РЕШУ ЦТ

Вариант № 38856

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 391

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Область определения функции

Функция $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: \ctgx конец дроби$ не определена в точке:

1) $дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 7 конец дроби$ 3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 5) $минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 392

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Площади

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён параллелограмм. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

1) 352) 153) 254) 205) 306) 7) 8)

Задание № 843

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: I

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой n-го члена a_n  =  6n + 1. Найдите разность этой прогрессии.

1) 72) 53) −54) −65) 66) 7) 8)

Задание № 754

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: I

Преобразование алгебраических выражений и дробей

Результат разложения многочлена x (a − 6b) + 6b − a на множители имеет вид:

1) $x плюс 1$ 2) $x$ 3) $левая круглая скобка a минус 6b правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка a минус 6b правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка a минус 6b правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 6b правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Задание № 1032

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: I

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Преобразование числовых иррациональных выражений

Значение выражения $8 корень из 3 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби корень из: начало аргумента: 192 конец аргумента$ равно:

1) $16 корень из 3$ 2) $корень из: начало аргумента: 195 конец аргумента$ 3) $дробь: числитель: 65 корень из: начало аргумента: 195 конец аргумента , знаменатель: 8 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 6 корень из 3 , знаменатель: 8 конец дроби$ 5) $9 корень из 3$ 6) 7) 8)

Задание № 906

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: I

Пропорции

Величины a и b являются прямо пропорциональными. Используя данные таблицы, найдите неизвестное значение величины a.

a		2,9
b	114	8,7

1) 432) 333) 394) 135) 386) 7) 8)

Задание № 877

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: I

Окружности

Точки A, B, C разделили окружность так, что градусные меры дуг AB, BC, CA в указанном порядке находятся в отношении 9 : 5 : 4. Найдите градусную меру угла ABC.

1) 140°2) 90°3) 40°4) 50°5) 130°6) 7) 8)

Задание № 728

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: I

Числа и их свойства, сравнение чисел

Пусть a  =  6,7; b  =  4,3 · 10³. Найдите произведение ab и запишите его в стандартном виде.

1) $2881 умножить на 10 в степени 1$ 2) $28,81 умножить на 10 в кубе$ 3) $0,2881 умножить на 10 в степени 5$ 4) $2,881 умножить на 10 в степени 4$ 5) $2,881 умножить на 10 в квадрате$ 6) 7) 8)

Задание № 609

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: I

Текстовые задачи: прикладная геометрия

Одна из сторон прямоугольника на 3 см длиннее другой, а его площадь равна 88 см². Уравнение, одним из корней которого является длина меньшей стороны прямоугольника, имеет вид:

1) $x в квадрате минус 3x минус 88=0$ 2) $x в квадрате плюс 88x минус 3=0$ 3) $x в квадрате минус 88x плюс 3=0$ 4) $x в квадрате плюс 3x плюс 88=0$ 5) $x в квадрате плюс 3x минус 88=0$ 6) 7) 8)

Задание № 760

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: II

Окружности

Из точки A к окружности проведены касательные AB и AC и секущая AM, проходящая через центр окружности O. Точки B, С, M лежат на окружности (см. рис.). Известно, что BK  =  2, AC  =  9. Найдите длину отрезка AK.

1) $корень из: начало аргумента: 85 конец аргумента$ 2) 73) 24) 775) $корень из: начало аргумента: 77 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Задание № 521

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Четырехугольники

Четырехугольник MNPK, в котором ∠N=132°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.

1) 90°2) 132°3) 66°4) 180°5) 48°6) 7) 8)

Задание № 792

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

Графики функций

Укажите номер рисунка, на котором представлен эскиз графика функции y  =  2 − (x − 3)².

1) 12) 23) 34) 45) 56) 7) 8)

Задание № 823

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

Показательные уравнения

Уравнение $дробь: числитель: 3x минус 2, знаменатель: 4 конец дроби плюс 1=x минус дробь: числитель: 8 минус x, знаменатель: 4 конец дроби$ равносильно уравнению:

1) $5 в степени x =1$ 2) $5 в степени x =5$ 3) $2 в степени x =32$ 4) $3 в степени x =9$ 5) $2 в степени x =16$ 6) 7) 8)

Задание № 224

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Текстовые задачи на составление формул

Собственная скорость катера в 9 раз больше скорости течения реки. Расстояние по реке от пункта A до пункта B плот проплыл за время t₁, а катер  — за время t₂. Тогда верна формула:

1) t₁ = 10t₂2) t₁ = 9t₂3) t₁ = 9,5t₂4) t₁ = 10,5t₂5) t₁ = 11t₂6) 7) 8)

Задание № 1042

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: II

Классификатор стереометрии: 3\.8\. Куб, 5\.1\. Сечение, проходящее через три точки

Разные задачи

ABCDA₁B₁C₁D₁  — куб. Точки M и N  — середины ребер AD и DC соответственно, $K принадлежит A_1D_1, KA_1:KD_1=1:3$ (см. рис.). Сечением куба плоскостью, проходящей через точки M, N и K, является:

1) восьмиугольник2) треугольник3) четырехугольник4) пятиугольник5) шестиугольник6) 7) 8)

Задание № 106

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Классификатор стереометрии: 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед, 5\.9\. Периметр, площадь сечения

Площади

ABCDA₁B₁C₁D₁  — прямоугольный параллелепипед такой, что $AB=12, AD=3.$ Через середины ребер AA₁ и BB₁ проведена плоскость (см.рис.), составляющая угол 60° с плоскостью основания ABCD. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.

1) $72$ 2) $36 корень из 3$ 3) $36$ 4) $18$ 5) $36 корень из 2$ 6) 7) 8)

Задание № 437

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Линейные, квадратные, кубические уравнения

Если $дробь: числитель: 3y, знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,$ то значение выражения $дробь: числитель: 7x плюс 6y, знаменатель: 18y минус x конец дроби$ равно:

1) 12) 43) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 43, знаменатель: 101 конец дроби$ 5) 66) 7) 8)

Задание № 438

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Логарифмические неравенства

Наименьшее целое решение неравенства $\lg левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x минус 8 правая круглая скобка минус \lg левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка \leqslant\lg3$ равно:

1) −52) −43) 24) 35) 56) 7) 8)

Задание № 1670

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: II

Классификатор алгебры: 3\.4\. Квадратные неравенства

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Найдите сумму всех целых решений неравенства $левая круглая скобка x плюс корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка x минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка плюс 14\geqslant2x в квадрате минус 6x.$

1) 272) 123) 44) 145) 286) 7) 8)

Задание № 1671

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: II

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.10\. Правильная треугольная призма, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Разные задачи

На рисунках 1 и 2 изображены правильная треугольная призма ABCA₁B₁C₁ и ее развертка. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если длина ломаной ACA₁ равна $3 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента$ и точки A, C, A₁ лежат на одной прямой (см. рис. 2).

Рис. 1

Рис. 2

1) $9 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 2) 363) $18 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 4) 185) $18 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Задание № 859

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

Текстовые задачи, приводимые к уравнениям, неравенствам и системам

Витя купил в магазине некоторое количество тетрадей, заплатив за них 36 тысяч рублей. Затем он обнаружил, что в другом магазине тетрадь стоит на 2 тысячи рублей меньше, поэтому, заплатив такую же сумму, он мог бы купить на 3 тетради больше. Сколько тетрадей купил Витя?

Ответ:

Задание № 1010

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: II

Уравнения смешанного типа, разные вопросы об уравнениях

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения $2x умножить на корень из: начало аргумента: 5x плюс 36 конец аргумента =x в квадрате плюс 5x плюс 36.$

Ответ:

Задание № 411

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Уравнения смешанного типа, разные вопросы об уравнениях

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения $7 умножить на 7 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 x правая круглая скобка =245 плюс 2 умножить на x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 7 правая круглая скобка$ равна ...

Ответ:

Задание № 112

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: III

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Методы алгебры: Выделение полного квадрата

Системы рациональных уравнений

Пусть (x;y)  — целочисленное решение системы уравнений

$система выражений 4y плюс x= минус 14,4y в квадрате минус 4xy плюс x в квадрате =16. конец системы .$

Найдите сумму x+y.

Ответ:

Задание № 113

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: III

Классификатор алгебры: 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Показательные неравенства

Найдите наибольшее целое решение неравенства $2 в степени левая круглая скобка 3x минус 32 правая круглая скобка умножить на 11 в степени левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка больше 22 в степени левая круглая скобка 2x минус 19 правая круглая скобка .$

Ответ:

Задание № 204

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: III

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой $q больше 1.$ Если второй член прогрессии уменьшить на 8, то полученные три числа в том же порядке опять составят геометрическую прогрессию. Если третий член новой прогрессии уменьшить на 25, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Найдите сумму исходных чисел.

Ответ:

Задание № 385

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Четырехугольники

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если $\angle BAC=35 градусов, \angle ABD = 80 градусов,$ то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...

Ответ:

Задание № 116

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: III

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения, 3\.15\. Уравнения указанных типов, содержащие модуль

Уравнения с модулем

Найдите сумму корней уравнения

Ответ:

Задание № 717

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: IV

Уравнения с модулем

Найдите сумму целых решений неравенства $дробь: числитель: |10x минус 8| минус |8x минус 10|, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0.$

Ответ:

Задание № 658

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: IV

Площади

Из точки А проведены к окружности радиусом $дробь: числитель: 10, знаменатель: 3 конец дроби$ касательная AB (B  — точка касания) и секущая, проходящая через центр окружности и пересекающая ее в точках D и C (AD < AC). Найдите площадь S треугольника ABC, если длина отрезка AC в 3 раза больше длины отрезка касательной. В ответ запишите значение выражения 2S.

Ответ:

Задание № 809

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: IV

Преобразование числовых логарифмических выражений

Пусть $A= левая круглая скобка логарифм по основанию 2 19 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 19 правая круглая скобка 2 минус 2} правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 9,5 правая круглая скобка 19 умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 19 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка 19 правая круглая скобка плюс 4 логарифм по основанию 4 в квадрате 19.$

Найдите значение выражения 2^A.

Ответ:

Задание № 90

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: V

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения, 3\.11\. Иррациональные уравнения

Методы алгебры: Выделение полного квадрата, Замена переменной

Уравнения смешанного типа, разные вопросы об уравнениях

Найдите произведение корней уравнения $x минус корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 36 конец аргумента = дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2x плюс 12 конец дроби .$

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе